H ομάδα του μαθηματικού ομίλου του σχολείου μας σήμερα έκανε την δεύτερη συνάντησή της.

Παιδιά με κέφι να παίξουν με αριθμούς  και σχήματα, παιδιά που θέλουν να δουν την ομορφία που κρύβουν τα μαθηματικά σύμβολα, παιδιά που θέλουν να ανακαλύψουν την μαθηματική σκέψη και λογική, πέρα από το σχολικό βιβλίο, σχηματίζουν μια δημιουργική μαθηματική παρέα που σύντομα θα μας καταπλήξουν. Τα παιδιά αυτά πολύ σύντομα θα γίνουν οι καλύτεροι πρεσβευτές του σχολείου μας…

Ξεκινήσαμε απλά, μελετώντας πώς μπορούσαμε να κόψουμε μια λαχταριστή πίτσα σε 8 ή 4 κομμάτια αλλά έτσι ώστε όλοι μας να φάμε την ίδια ποσότητα και κανείς μας να μην φάει περισσότερο ή λιγότερο.

Είδαμε δηλαδή, τι είναι τα ισοδύναμα κλάσματα και πως μπορούμε ξεκινώντας από ένα κλάσμα να βρούμε ισοδύναμά του είτε διαιρώντας είτε πολλάπλασιάζοντας…Είχε πολύ πλάκα να βλέπεις χαρούμενες φατσούλες να παίζουν και να βλέπουν ότι τελικά τα μαθηματικά έχουν πλάκα…

Μετά είδαμε ένα πολύ παλιό πρόβλημα με άθροισμα 100 προσθετέων και πως μπορούμε να το υπολογίσουμε σε 3 σειρές…Ναι καλά διαβάσατε σε 3 σειρές…Τα παιδιά είναι έξυπνα και αμέσως είδαν την μαγεία αλλά και τον όμορφο και εύκολο τρόπο υπολογισμού του αθροίσματος.

 Μάλιστα τα παιδιά, που κάποια είπαν ότι δεν τα καταφέρνουν με τα μαθηματικά, μας έδειξαν περισσότερες από μια κομψές  μαθηματικές προσεγγίσεις, που την επόμενη φορά θα ολοκληρώσουμε….

Ας δούμε λοιπόν ποιό πρόβλημα αντιμετώπισαν τα παιδιά, μας εύκολα και μάλιστα με κέφι…

Ο δάσκαλος του Gauss* στο Δημοτικό ζήτησε από τους μαθητές του να υπολογίσουν το άθροισμα όλων των αριθμών από το 1 έως και το 100.

Οι μαθητές έπρεπε μόλις απαντήσουν στο ερώτημα να σηκωθούν και να αφήσουν την πλάκα τους στο γραφείο του δασκάλου.

Ο δάσκαλος εκνευρίστηκε όταν σε λίγα δευτερόλεπτα είδε τον Gauss να σηκώνεται με την πλάκα του και να κατευθύνεται στο γραφείο του , θεωρώντας ότι η βιασύνη του θα τον είχε οδηγήσει προφανώς σε εσφαλμένο αποτέλεσμα.

Έμεινε έκπληκτος όταν είδε στην πλάκα γραμμένη την σωστή απάντηση 5050, χωρίς μάλιστα να υπάρχουν οι ανάλογες προσθέσεις.

Ο Gauss είχε σκεφτεί ως εξής:

Το άθροισμα S των 100 αριθμών:

S = 1 + 2 + 3 + ……..+ 97 + 98 + 99 + 100

το έγραψε παίρνοντας ανά δύο τους αριθμούς:

S = (1 + 100) + (2 + 99) + (3 + 98) +  …… = 101 + 101 + 101 +……(50 προσθετέοι) .

Άρα το άθροισμα τους είναι  S = 101×50 = 5050 .

Η μαγεία σε όλο αυτό είναι ότι ενώ τα παιδιά στην αρχή νιώθουν ένα «δέος» και έναν «φόβο» μπροστά σε ένα τέτοιο ερώτημα – πρόβλημα, τελικά βλέπουν ότι με λίγες γνώσεις και παρατήρηση των δεδομένων μετασχηματίζουν ένα δύσκολο πρόβλήμα σε κάτι που τελικά είναι λίγο ευκολότερο και μπορούν να το αντιμετωπίσουν.

Αυτό, θα είναι η αρχή για να μην παρατάνε πλέον τίποτα, όσο δύσκολο και αν φαίνεται στην αρχή.

Οι μαθηματικές μας αναζητήσεις συνεχίζονται κάθε Σάββατο στις 13.30.

Σας πειρμένουμε …

Τέλος, οφείλουμε ένα μεγάλο ευχαριστώ στους εκπαιδευτικούς του σχολείου μας που στηρίζουν αυτήν την  προσπάθεια για το καλό των παιδιών μας.

Ποιός όμως ήταν ο Γιόχαν Καρλ Φρίντριχ Γκάους και τι σχέση έχει με τα μαθηματικά;

Ο Γιόχαν Καρλ Φρίντριχ Γκάους (Johann Carl Friedrich Gauß, 30 Απριλίου 1777 – 23 Φεβρουαρίου 1855) ήταν Γερμανός μαθηματικός που συνεισέφερε σε πολλά ερευνητικά πεδία της επιστήμης του, όπως η θεωρία αριθμών, η στατιστική, η μαθηματική ανάλυση, η διαφορική γεωμετρία, αλλά και συναφών επιστημών, όπως η γεωδαισία, η αστρονομία και η φυσική (ηλεκτροστατική, οπτική, γεωμαγνητισμός). Αποκλήθηκε «ο πρίγκηψ των μαθηματικών» και ο «μεγαλύτερος μαθηματικός μετά τον Αρχιμήδη και τον Ευκλείδη».

Ο Γκάους υπήρξε ίσως ο σημαντικότερος Γερμανός μαθηματικός όλων των εποχών και ένας από τους δύο ή τρεις σπουδαιότερους των νεότερων χρόνων (μετά την αρχαιότητα) (Waldo Dunnington: «The Sesquicentennial of the Birth of Gauss», Scientific Monthly, τόμος 24, σ. 402-414).

Ο Γκάους ήταν αυτό που αποκαλείται «παιδί-θαύμα» και υπάρχουν αρκετές ιστορίες για τις εκπληκτικές του ικανότητες ως νηπίου, ενώ οι πρώτες μεγάλες μαθηματικές ανακαλύψεις του χρονολογούνται από την εφηβεία του. Σε ηλικία 21 ετών είχε ολοκληρώσει το κύριο έργο του στα καθαρά μαθηματικά, το Disquisitiones Arithmeticae, (= «Αριθμητικές Έρευνες», 1798, εκδόθηκε το 1801).

Αυτό το έργο διαδραμάτισε θεμελιώδη ρόλο στην εδραίωση της θεωρίας αριθμών ως αυτοδύναμου κλάδου των μαθηματικών και τη σημάδεψε μέχρι τις μέρες μας.

Πηγή:  https://el.wikipedia.org/wiki/Καρλ_Φρίντριχ_Γκάους

Πηγή:  https://dimartblog.com/2015/10/17/k-f-gauss/